دالة جزئية التشكل (meromorphic function) دالة معرفة على مجموعة مفتوحة D في المستوى العقدي تكون تامة التشكل على D ما عدا نقاط معزولة عندها قد يكون لها أقطاب؛ بعبارة أخرى هي نسبة دوال مؤولة حيث تظهر أصفار المقام كأقطاب، ومثالها كل الدوال الكسرية مثل f(z)=(z^3-2z+١٠)/(z^٥+3z-1).

دالة التكامل اللغارتمي li(x) دالة خاصة معرفة على الأعداد الحقيقية الموجبة بخاصة li(x)=∫_٠^x dt/ln t مع تفسير القيمة الرئيسية عند التفرد t=١، وتعرف دالة أويلر Li(x)=li(x)−li(٢)=∫_٢^x dt/ln t لتجنب التفرد؛ لها جذر موجب ثابت رامانوجان–سولدنر، وتُستعمل لتقريب دالة الأعداد الأولية π(x) حيث π(x)∼Li(x).

دالة راستريجن دالة اختبار في الإستمثال الرياضي متعددة المتغيرات وغير محدبة، تُستخدم لقياس أداء خوارزميات التحسين إذ تتميز بمساحة بحث كبيرة وكثير من القيعان المحلية؛ تُعرف بصيغة f(x)=An+∑_{i=١}^n[x_i^٢−A cos(٢π x_i)] مع A=١٠ وx_i∈[-٥.١٢,٥.١٢]، ولها قيمة صغرى موحدة عند x=٠ حيث f(٠)=٠.

دالة هيمل بلوه هي دالة متعددة المتغيرات تُستخدم كحالة اختبار في الإستمثال الخوارزمي، وتُعرَّف بالعلاقة f(x,y)=(x^٢+y-11)^٢+(x+y^٢-٧)^٢؛ لها قيمة عظمى موحدة عند (x,y)=(-٠.٢٧٠٨٤٥,-٠.٩٢٣٠٣٩) حيث f=١٨١.٦١٧، ولها أربع قيم صغرى متساوية بقيمة صفر عند (٣.٠,٢.٠),(-٢.٨٠٥١١٨,٣.١٣١٣١٢),(-٣.٧٧٩٣١٠,-٣.٢٨٣١٨٦),(٣.٥٨٤٤٢٨,-١.٨٤٨١٢٦).

دالة تامة التشكل (هولومورفية) دالة عقدية معرفة على مجموعة مفتوحة U⊂ℂ، وتكون قابلة للاشتقاق في كل نقطة من U بمعنى أن مشتقتها عند z0 توجد كالنهاية f'(z0)=lim_{z→z0}(f(z)−f(z0))/(z−z0). تشكل هذه الدوال فضاء داليا 𝒪_U وتضم أمثلة مثل متعددات الحدود والدوال الأسية والمثلثية المركبة.