دالة محدودة: دالة f المعرفة على مجموعة X ذات قيم حقيقية أو عقدية تُسمى محدودة إذا كانت مجموعة قيمها محدودة، أي يوجد عدد حقيقي M بحيث |f(x)| ≤ M لجميع x في X. الدالة التي لا يوجد لها مثل هذا M تسمى غير محدودة. مثال: sin محدودة، وf(x)=(x^٢−١)^{-١} على ℝ∖{−١,١} غير محدودة.

دالة مقعرة هي دالة ذات قيم حقيقية على حيّز تحقق f(tx+(١−t)y) ≥ t f(x)+(١−t) f(y) لكل x وy في الحي وt∈[٠,١]، أي أن نقاط المنحنى على أو فوق القطعة المستقيمة الواصلة بين أي نقطتين؛ وتُسمى صارمة إذا صار «>» لكل t∈(٠,١) وx≠y.

دالة ابتدائية دالة ذات متغير واحد تُبنى بتراكيب محدودة من الثوابت والدوال الأساسية (أس، جذور نونية، أسية، لوغاريتمية، مثلثية) باستخدام العمليات الأربع الجمع والطرح والضرب والقسمة والتأليف، فتشمل الدوال الجبرية والأسية واللوغاريتمية والنسبية والمتسامية والمثلثية، بينما توجد دوال غير ابتدائية تُعرف بتعابير تكاملية مثل دالة الخطأ erf.

دالة الإشارة sgn هي دالة رياضية فردية تستأصل إشارة عدد حقيقي x بحيث x = sgn(x)·|x|، حيث تعريفها على R\{٠} يعطي قيم ١ أو ٠ أو -١ ومداها {١+,٠,١-}. يمكن تعميمها للأعداد العقدية غير الصفرية بمعرفة sgn(z)=z/|z|=e^{i arg z}، أي نقطة على دائرة الوحدة تمثل اتجاه z.

دالة مينكوفسكي، المسماة أيضاً دالة علامة الاستفهام?(x)، دالة من الحقائق العددية تُعرَّف عبر تمثيل الكسر المستمر x = [a0; a1,a2,…] بالصيغة?(x)=a0+٢∑_{n=١}^{∞} ((−١)^{n+١}/٢^{a1+⋯+an})، وللقيَم النسبية ذات تمثيل منتهٍ [a0; a1,…,am] تُحسب بنفس المجموع حتى n=m. هذه الصيغة تربط تمثيل الكسر المستمر بقيمة دالة مستقرة ذات خصائص تحويلية في نظرية الأعداد.