دالة محدودة: دالة f المعرفة على مجموعة X ذات قيم حقيقية أو عقدية تُسمى محدودة إذا كانت مجموعة قيمها محدودة، أي يوجد عدد حقيقي M بحيث |f(x)| ≤ M لجميع x في X. الدالة التي لا يوجد لها مثل هذا M تسمى غير محدودة. مثال: sin محدودة، وf(x)=(x^٢−١)^{-١} على ℝ∖{−١,١} غير محدودة.

الارتداد أو التطبيق الارتدادي (Involution) دالة f تحقق f(f(x))=x لكل x في مجالها، أي أن دالتها تساوي دالتها العكسية. في الهندسة الوصفية تُستخدم خواص العلاقات الالتفافية للتحقق من أزواج التقابل عبر مراكز ومحاور تقابلٍ توزع النقاط ويلتقي عليها خطوط التقابل.

معادلة دالية تعريفًا هي معادلة تربط قيم دالة عند نقاط مختلفة وتحددها ضمنيًا، فتعبّر عن علاقة بين f(s) وf(١−s) مثلاً؛ مثال بارز معادلة دالة زيتا لريمان f(s)=٢^{s}π^{s−١}sin(π s/2)Γ(١−s)f(١−s) حيث Γ دالة غاما، وتُستخدم هذه المعادلات في تحليل خواص الدوال التناظرية والاستمرارية والتحويلات الوظيفية.

الدالة الرتيبة دالة تحفظ ترتيب القيم؛ فدالة حقيقية f معرفة على مجموعة جزئية من R تكون رتيبة تصاعدية إذا لكل x ≤ y يتحقّق f(x) ≤ f(y)، ورتيبة تنازلية إذا لكل x ≤ y يتحقّق f(x) ≥ f(y). الدوال الرتيبة الصارمة تستبدل ≤ بـ < فتكون متباينة وقابلة للعكس، ولها نهايتان جانبيتان في كل نقطة، ونهاية عند ±∞، وتكون نقاط عدم الاستمرار فيها من نوع قفزة.

دالة التشابه أو مقياس التشابه هي دالة قيمتها حقيقية تُقدّر مقدار الشبه بين عنصرين؛ وتُستخدم عادة كمقابل عكسي لدالة المسافة، فتأخذ قيمًا كبيرة عندما يكون العنصران متشابهين وقيمة صفرية أو سالبة عندما يكونان متشابهين جداً.