دالة مقعرة هي دالة ذات قيم حقيقية على حيّز تحقق f(tx+(١−t)y) ≥ t f(x)+(١−t) f(y) لكل x وy في الحي وt∈[٠,١]، أي أن نقاط المنحنى على أو فوق القطعة المستقيمة الواصلة بين أي نقطتين؛ وتُسمى صارمة إذا صار «>» لكل t∈(٠,١) وx≠y.

دالة ابتدائية دالة ذات متغير واحد تُبنى بتراكيب محدودة من الثوابت والدوال الأساسية (أس، جذور نونية، أسية، لوغاريتمية، مثلثية) باستخدام العمليات الأربع الجمع والطرح والضرب والقسمة والتأليف، فتشمل الدوال الجبرية والأسية واللوغاريتمية والنسبية والمتسامية والمثلثية، بينما توجد دوال غير ابتدائية تُعرف بتعابير تكاملية مثل دالة الخطأ erf.

دالة متجانسة هي دالة ذات خاصية قياسية تحت الضرب القياسي في المتجهات، بحيث إذا كانت f دالة وα عدد حقيقي وv متجهًا تحقّق f(αv)=α^k f(v) حيث k درجة التجانس؛ مثال ذلك الدوال الخطية التي تكون متجانسة من الدرجة ١ ومتعددات الحدود المتجانسة التي تحقق نفس العلاقة بدرجات أعلى.

دالة تامة التشكل (هولومورفية) دالة عقدية معرفة على مجموعة مفتوحة U⊂ℂ، وتكون قابلة للاشتقاق في كل نقطة من U بمعنى أن مشتقتها عند z0 توجد كالنهاية f'(z0)=lim_{z→z0}(f(z)−f(z0))/(z−z0). تشكل هذه الدوال فضاء داليا 𝒪_U وتضم أمثلة مثل متعددات الحدود والدوال الأسية والمثلثية المركبة.

دالة جزئية التشكل (meromorphic function) دالة معرفة على مجموعة مفتوحة D في المستوى العقدي تكون تامة التشكل على D ما عدا نقاط معزولة عندها قد يكون لها أقطاب؛ بعبارة أخرى هي نسبة دوال مؤولة حيث تظهر أصفار المقام كأقطاب، ومثالها كل الدوال الكسرية مثل f(z)=(z^3-2z+١٠)/(z^٥+3z-1).