حدسية جاكوبية تنص على أن تحويلًا كثير الحدود من فضاء أبعاده n إلى نفسه له محدد جاكوبي ثابت غير صفري يكون له معكوس وهو أيضًا تحويل كثير الحدود. تُطرح الحدسية كمسألة مشهورة غير محلولة في الجبر الهندسي منذ اقتراحها عام ١٩٣٩.

حدسية كاتالان تنص على أن الأعداد الصحيحة الموجبة لا توجد بينها قوتان صحيحتان متتاليتان إلا الاستثناء الوحيد ٢^٣ = ٨ و٣^٢ = ٩؛ وقد حُدثت عام ١٨٤٤ بواسطة أوغين شارل كاتالان وبُرِّهنت لاحقًا مما رفعها إلى مبرهنة تُعرف بمبرهنة ميخائيليتشو.

درجة متعددة حدود هي أكبر أس يظهر في متعدد حدود بعد تبسيطه إلى مجموع حدود أحادية الأحكام، أي أكبر قوة لـx ذات معامل غير صفري. إذا كانت الحدود مكتوبة بصيغ مركبة تُوزَّع وتُبَسَّط ثم تُحدَّد الدرجة؛ مثال: (x+١)^٢-(x-1)^٢=4x فدرجة هذه ١. تُسمى متعددات الحدود بحسب الدرجة: ٠ ثابتة، ١ تآلفية، ٢ تربيعية، ٣ تكعيبية، ٤ رباعية، ٥ خماسية، ٦ سداسية، ٧ سباعية.

حدسية أندريكا تنص على أن الفرق بين جذري عددين أوليين متتاليين √p_{n+١}−√p_n أقل دائمًا من ١؛ أي أن الجذر التربيعي للفجوات بين الأعداد الأولية لا يتجاوز الواحد، وهو بيان عن سلوك الفجوات بين الأعداد الأولية.

حدسية جيلبريث تنص على خصائص المتتاليات المولدة بتطبيق دالة الفروق المحدودة على الأعداد الأولية المتتابعة، وتبحث في السلوك البنيوي لهذه المتتاليات والعلاقات التي تنتج عن تكرار عملية الفرق بين عناصر متتالية من الأعداد الأولية.