متباينة خطية هي علاقة جبرية تضم دالة أو دوال خطية وتربط بين تعبيرين باستخدام إشارات المقارنة > أو < أو ≤ أو ≥، فتسمي المتباينة بدلاً من المعادلة بخاصة أن حلها يعطي مجموعة من القيم بدل حل وحيد. قد تكون المتباينة بمتغير واحد أو بعدة متغيرات، وتُستخدم في فروع أخرى مثل الهندسة حيث تظهر في متباينة المثلثين، وعملية تحديد قيم المتغير تسمى حل المتباينة.

الدالة الدورية دالة رياضية تتكرر قيمها بانتظام بعد مقدار ثابت يسمى الدورة. تظهر هذه الدوال في وصف الظواهر المتكررة مثل الموجات والصوت والاهتزازات وحركة الكواكب والإشارات الكهربائية. تعد الدوال المثلثية أوضح أمثلتها، وتكمن أهميتها في أنها تحول التكرار الطبيعي والفيزيائي إلى صيغة رياضية قابلة للتحليل والتنبؤ والبناء الهندسي.

الدالة الصحيحة هي دالة قيمها أعداد عقدية وتكون تحليلية تامة على المستوى العقدي بأكمله، بحيث تقبل تمثيلاً كسلسلة قوى f(z)=∑_{n=٠}^∞ a_n z^n المتقاربة في كامل المستوى، وهو ما يعادل أن lim_{n→∞}|a_n|^{1/n}=٠ (أو ما يعبر عنه بـ lim_{n→∞} (ln|a_n|)/n = −∞).

الدالة المتسامية أو اللاجبرية هي دالة في الرياضيات ليست جبرية؛ أي لا تُعبَّر بواسطة عدد محدود من عمليات كثيرة الحدود. سُمّيت متسامية لأنها «تتسامى» على الجبر. من أمثلتها الدوال الأسية واللوغاريتمية والمثلثية والدوال الزائدية ومعكوساتها، وكل دالة ليست متسامية فهي جبرية.

تحويل لجاندر تحويل رياضي يستخدم لتغيير المتغير المستقل في دالة من صيغة إلى أخرى تعتمد على مشتقتها. يرد بكثرة في الميكانيكا والتحريك الحراري والفيزياء النظرية، حيث يسمح بالانتقال بين صيغ مكافئة للمسألة مثل الانتقال من اللاجرانجي إلى الهاملتوني أو من طاقة داخلية إلى كمونات حرارية أخرى. يقوم جوهره على استبدال متغير بمتغير مزدوج يمثل ميلاً أو كمية مقترنة. يمثل تحويل لجاندر أداة أنيقة تكشف أن تغيير اللغة الرياضية قد يجعل قوانين النظام أكثر ملاءمة للحساب أو التفسير.