متباينة غرونفل أداة تحليلية تربط دالة غير سالبة φ بدالة ψ مستمرة عبر حدود تكاملية واشتقاقية، وتستعمل خصوصاً لإيجاد تقديرات لحلول معادلات تفاضلية عادية وإثبات وحدة الحل في مسألة كوشي؛ إذا كانت φ(t)≤K+L∫_{t0}^{t}ψ(s)φ(s)ds فتنطبق φ(t)≤K exp(L∫_{t0}^{t}ψ(s)ds)، وبصيغة مشتقة يؤدي ذلك إلى φ′(t)≤Lψ(t)φ(t) ومن ثم φ(t)≤φ(t0)exp(L∫_{t0}^{t}ψ(s)ds).

دوال متعامدة هي دوال في فضاء دالي مزوّد بزوج ثنائي التّناظر أو صيغة داخلية، عادة التكامل الداخلي ⟨f,g⟩=∫overline{f(x)}g(x) dx على فترة مناسبة؛ تكون f وg متعامدتين إذا كان هذا التكامل يساوي ٠. مجموعة من الدوال ذات معيار L2 غير صفري تُطَبَّع عبر f_n/‖f_n‖_٢ لتشكيل متتالية متعامدة منظَّمة من دوال قابلة للتكامل تربيعيًا.

إحصاءات الرتبة العليا هي دوال إحصائية تعتمد على القوى الثالثة وما فوق لعينة بيانات، وتُستخدم لقياس خواص الشكل مثل الالتواء والتفرطح، على خلاف إحصاءات الرتبة المنخفضة التي تتضمن القوى ٠ و١ و٢ كالوسط والتباين؛ وتستعمل أيضاً في أطياف الترتيب الأعلى للسلاسل الزمنية، بينما تقدم L-moments بديلاً خطياً وأكثر قوة في بعض التطبيقات.

المعادلة التفاضلية علاقة رياضية تتضمن مشتقات دوال مجهولة أو تفاضلاتها، ويكون حلها هو إيجاد الدوال التي تحقق تلك العلاقة. تظهر هذه المعادلات في وصف الظواهر التي تتغير باستمرار، مثل الحركة والحرارة والتفاعلات الكيميائية والنماذج الحيوية والاجتماعية والاقتصادية. وتنقسم إلى معادلات تفاضلية عادية تتعامل مع متغير مستقل واحد، ومعادلات تفاضلية جزئية تتعامل مع أكثر من متغير، كما تصنف بحسب رتبتها تبعاً لأعلى مشتق يظهر فيها.

نظرية التقريب تهتم بدراسة اقتناء دوال مبسطة تقارب دوالاً معقدة، عادةً باستخدام كثيرات الحدود أو الدوال النسبية، بهدف تمثيل عددي قابل للتنفيذ. تشمل أساليب مثل تقريب بسلاسل فورييه المعممة وتجميع كثيرات الحدود المتعامدة وتطبيقات في مكتبات الحاسوب والآلات الحاسبة.