قبسة
الصفحة الرئيســــــية
موسوعة المعلومات
تدوينـــات معرفيـــة
قبســــــــــــــــــــــــات
تاريخ العلــــــــــــــوم
بنك المعلومــــــــــات
في مثل هذا اليوم
تدوينــات
-
قبســــات
-
موسوعــــة
تاريخ العلوم
١٨٩٣ - يصوغ الكيميائي الألماني "جوليوس بردت" المعادلة الكيميائية للكافور، ويعتبر من أوائل المنتجات النباتية المعقدة التي جرى تحليلها.
الكيمياء
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
المعادلة التفاضلية معادلة رياضية تضم متغيرات ومعدلات تغيرها، ويكون حلها دالة لا رقماً منفرداً. تستخدم عندما تكون العلاقة بين كميتين غير معروفة لكن يمكن وصف معدل تغير إحداهما بالنسبة إلى الأخرى، فتتحول المسألة إلى البحث عن دالة تحقق هذا الوصف. قد تكون المعادلة من الرتبة الأولى أو من رتب أعلى، وقد تكون جزئية إذا تضمنت أكثر من متغير مستقل، وتستخدم على نطاق واسع في الفيزياء والهندسة والعلوم لوصف الحركة والاهتزازات والتبريد والموجات والموائع والتحلل الإشعاعي.
المعادلة التفاضلية الجزئية علاقة رياضية تتضمن دالة مجهولة تعتمد على أكثر من متغير مستقل، مع مشتقاتها الجزئية بالنسبة إلى هذه المتغيرات. تستخدم هذه المعادلات في وصف ظواهر فيزيائية وطبيعية متعددة مثل الصوت والحرارة والكهرباء الساكنة وتدفق الموائع والمرونة، إذ يمكن لظواهر مختلفة أن تصاغ بمعادلات متشابهة. يحدد ترتيب المعادلة بأعلى مشتق يظهر فيها، وتوصف بأنها خطية إذا ظهرت الدالة ومشتقاتها من الدرجة الأولى فقط. لا توجد طريقة عامة واحدة لحل جميع المعادلات التفاضلية الجزئية، ولذلك تحتاج غالباً إلى شروط ابتدائية وحدية لاختيار حل محدد من بين حلول كثيرة. وتشمل طرق دراستها الحلول التحليلية والتقريبات العددية مثل الفروق والعناصر والأحجام المنتهية.
المعادلة الموجية معادلة تفاضلية جزئية من المرتبة الثانية تصف انتشار الموجات في الزمان والمكان، مثل الموجات الصوتية والضوئية والمائية. نشأت أهميتها من دراسة اهتزاز الأوتار والآلات الموسيقية، ثم امتدت إلى وصف الظواهر الكهرومغناطيسية وحركة الموائع ومجالات فيزيائية متعددة. يبين حلها عادةً موجات تنتشر بسرعة محددة في اتجاهات مختلفة، وقد يكون الحل في بعد واحد مكوناً من موجتين تسيران في اتجاهين متعاكسين، أو في أبعاد أعلى على شكل موجات مستوية أو كروية. وتساعد المعادلة الموجية على فهم انتقال الطاقة والاهتزاز والاضطراب في الأوساط المختلفة، كما تعد من النماذج الأساسية في الفيزياء والرياضيات التطبيقية.
المعادلة عبارة رياضية تقرر تساوي تعبيرين، وتستخدم للبحث عن قيم مجهولة أو وصف علاقة بين كميات. تظهر المعادلات في الحساب والجبر والهندسة والفيزياء والاقتصاد وجميع مجالات النمذجة العلمية. قد تكون بسيطة خطية أو معقدة تفاضلية أو تكاملية أو غير خطية، ويختلف حلها بحسب نوعها وشروطها. تمنح المعادلة الفكر العلمي أداة دقيقة لتحويل المشكلات إلى علاقات قابلة للتحليل، ولذلك تعد من أهم وسائل التعبير في الرياضيات والعلوم.
المعادلة التفاضلية علاقة رياضية تتضمن مشتقات دوال مجهولة أو تفاضلاتها، ويكون حلها هو إيجاد الدوال التي تحقق تلك العلاقة. تظهر هذه المعادلات في وصف الظواهر التي تتغير باستمرار، مثل الحركة والحرارة والتفاعلات الكيميائية والنماذج الحيوية والاجتماعية والاقتصادية. وتنقسم إلى معادلات تفاضلية عادية تتعامل مع متغير مستقل واحد، ومعادلات تفاضلية جزئية تتعامل مع أكثر من متغير، كما تصنف بحسب رتبتها تبعاً لأعلى مشتق يظهر فيها.
