دالة جزئية التشكل (meromorphic function) دالة معرفة على مجموعة مفتوحة D في المستوى العقدي تكون تامة التشكل على D ما عدا نقاط معزولة عندها قد يكون لها أقطاب؛ بعبارة أخرى هي نسبة دوال مؤولة حيث تظهر أصفار المقام كأقطاب، ومثالها كل الدوال الكسرية مثل f(z)=(z^3-2z+١٠)/(z^٥+3z-1).

دالة إهليلجية عبارة عن دالة مركبة جزئية الشكل f معرفة على C وتتميّز بدورية مزدوجة: توجد عددان عقديان غير صفريْن ω١ وω٢ بحيث ω١/ω٢ ∉ R وf(z)=f(z+ω١)=f(z+ω٢) لكل z∈C، فينتج عنها تكرار قيمها على شبكة شبكية ومعاملات مرتبطة بتوازي أضلاع أساسي.

مبرهنة التكامل لكوشي تصف أن دالة تامة الشكل f معرفة على فضاء مفتوح متصل اتصالاً بسيطاً U تحقق أن تكامل المسار على أي منحنى مغلق ناعم γ⊂U يساوي ٠، أي ∮_γ f(z) dz = ٠، ما يربط التحليل المركب بتكامل المسارات دون استدعاء نقاط فردية داخل U.

دالة دركليه اللامية L(s,χ) هي دالة زِئبقية معرفة بسلسلة لورش: L(s,χ)=∑_{n=١}^∞ χ(n)/n^s حيث χ حرف دركليه وs متغير عقدي بشرط أن جزءه الحقيقي >١، ويمكن بالامتداد التحليلي أن تعمم إلى دالة جزئية الشكل على المستوى العقدي كله، وتملك جداء أويلر ∏_p(١−χ(p)p^{−s})^{−١} لِـ Re(s)>١.

دالة التكامل اللغارتمي li(x) دالة خاصة معرفة على الأعداد الحقيقية الموجبة بخاصة li(x)=∫_٠^x dt/ln t مع تفسير القيمة الرئيسية عند التفرد t=١، وتعرف دالة أويلر Li(x)=li(x)−li(٢)=∫_٢^x dt/ln t لتجنب التفرد؛ لها جذر موجب ثابت رامانوجان–سولدنر، وتُستعمل لتقريب دالة الأعداد الأولية π(x) حيث π(x)∼Li(x).