دالة لامية (L-function) دالة جزئية الشكل معرفة على المستوى العقدي، تُعمَّم دالة زيتا لريمان وتتشابك مع متسلسلات لامية المرتبطة بحروف دركليه، وتشكّل جزءًا مركزياً من نظرية الأعداد التحليلية مع اعتماد واسع على حدسيات في خصائصها التحليلية والجبرية.

حرف دركليه هو دالة حسابية غير صفرية معرفّة على الأعداد الصحيحة، تأخذ قيماً مركبة وتجتاز خاصية الجدائية النمطية بالنسبة لمودول k: χ(mn)=χ(m)χ(n) وتكون صفرية على الأعداد غير الأولية بالنسبة إلى k وتُحدّد على وحدات Z/kZ، وتستخدم لتعريف دوال دركليه اللامية L(s,χ)=∑_{n=١}^∞ χ(n)/n^s التي تربط حروف دركليه بتحليل سربي وتطبيقات نظرية الأعداد.

دالة جزئية التشكل (meromorphic function) دالة معرفة على مجموعة مفتوحة D في المستوى العقدي تكون تامة التشكل على D ما عدا نقاط معزولة عندها قد يكون لها أقطاب؛ بعبارة أخرى هي نسبة دوال مؤولة حيث تظهر أصفار المقام كأقطاب، ومثالها كل الدوال الكسرية مثل f(z)=(z^3-2z+١٠)/(z^٥+3z-1).

دالة إهليلجية عبارة عن دالة مركبة جزئية الشكل f معرفة على C وتتميّز بدورية مزدوجة: توجد عددان عقديان غير صفريْن ω١ وω٢ بحيث ω١/ω٢ ∉ R وf(z)=f(z+ω١)=f(z+ω٢) لكل z∈C، فينتج عنها تكرار قيمها على شبكة شبكية ومعاملات مرتبطة بتوازي أضلاع أساسي.

دالة التكامل اللغارتمي li(x) دالة خاصة معرفة على الأعداد الحقيقية الموجبة بخاصة li(x)=∫_٠^x dt/ln t مع تفسير القيمة الرئيسية عند التفرد t=١، وتعرف دالة أويلر Li(x)=li(x)−li(٢)=∫_٢^x dt/ln t لتجنب التفرد؛ لها جذر موجب ثابت رامانوجان–سولدنر، وتُستعمل لتقريب دالة الأعداد الأولية π(x) حيث π(x)∼Li(x).