حرف دركليه هو دالة حسابية غير صفرية معرفّة على الأعداد الصحيحة، تأخذ قيماً مركبة وتجتاز خاصية الجدائية النمطية بالنسبة لمودول k: χ(mn)=χ(m)χ(n) وتكون صفرية على الأعداد غير الأولية بالنسبة إلى k وتُحدّد على وحدات Z/kZ، وتستخدم لتعريف دوال دركليه اللامية L(s,χ)=∑_{n=١}^∞ χ(n)/n^s التي تربط حروف دركليه بتحليل سربي وتطبيقات نظرية الأعداد.

دالة القواسم هي دالة حسابية في نظرية الأعداد تربط كل عدد طبيعي n بمجموع قواسمه الموجبة مرفوعة لأسٍّ x، وتعرف σ_x(n)=∑_{d|n} d^x، فتُعطي عند x=٠ عدد القواسم وُعند x=١ مجموع القواسم، وتظهر في متطابقات مثل ربط دالة زيتا لمتسلسلات أيزنشتاين.

دالة جدائية دالة حسابية f(n) معرفة على الأعداد الطبيعية مع f(١)=١ وتحقق f(ab)=f(a)f(b) لكل a و b أوليين فيما بينهما. تُسمى جدائية كاملة إذا انطبقت العلاقة لكل a و b طبيعيين دون شرط القواسم المشتركة. أمثلة جدائية كاملة: ١(n)، id(n)، φ(n)، μ(n)، وgcd(n,k) بالنسبة إلى n عند ثبات k.

دالة ثابتة دالة رياضية تَأخذ قيمة ثابتة a لكل قيمة لوسيطة، أي f(x)=a. لا تتغير قيمة الدالة عند تغير x، لذا مشتقتها تساوي صفرًا عند النقاط التي تُعرف فيها؛ وتمثل في الإحداثيات الديكارتية بخط مستقيم يوازي محور x ويقاطع محور y عند a.

تحويل تكاملي Integral transform عملية تأخذ دالة f وتُنتج دالة جديدة (Tf)(u) عبر تكامل دالة نواة K(t,u) مضروبة في f(t) على مدى t من t1 إلى t2، أي (Tf)(u)=∫_{t1}^{t2}K(t,u)f(t)dt، ويُستخدم لربط مسائل التفاضل والتكامل وتحويل المعادلات مثل المعادلات التفاضلية والتفاف الدوال.