دالة القواسم هي دالة حسابية في نظرية الأعداد تربط كل عدد طبيعي n بمجموع قواسمه الموجبة مرفوعة لأسٍّ x، وتعرف σ_x(n)=∑_{d|n} d^x، فتُعطي عند x=٠ عدد القواسم وُعند x=١ مجموع القواسم، وتظهر في متطابقات مثل ربط دالة زيتا لمتسلسلات أيزنشتاين.

دالة جدائية دالة حسابية f(n) معرفة على الأعداد الطبيعية مع f(١)=١ وتحقق f(ab)=f(a)f(b) لكل a و b أوليين فيما بينهما. تُسمى جدائية كاملة إذا انطبقت العلاقة لكل a و b طبيعيين دون شرط القواسم المشتركة. أمثلة جدائية كاملة: ١(n)، id(n)، φ(n)، μ(n)، وgcd(n,k) بالنسبة إلى n عند ثبات k.

دالة دورية هي دالة f بحيث توجد قيمة غير صفرية a تحقق f(x+a)=f(x) لكل x، وتُسمّى أصغر قيمة موجبة لـ a دورة الدالة. أمثلة نموذجية: الدوال المثلثية مثل sin وcos دورتها ٢π، والمفاهيم المرتبطة تشمل التردد وطول الموجة والحركات الدورية في الزمن.

دالة فون مانغولدت Λ(n) هي دالة حسابية تأخذ قيمة log p إذا كان n يساوي p^k حيث p عدد أولي وk عدد صحيح ≥١، وتأخذ القيمة ٠ خلاف ذلك؛ تُستخدم في نظرية الأعداد وفي متسلسلات دركليه المتعلقة بتوزيع الأعداد الأولية.

دالة دركليه اللامية L(s,χ) هي دالة زِئبقية معرفة بسلسلة لورش: L(s,χ)=∑_{n=١}^∞ χ(n)/n^s حيث χ حرف دركليه وs متغير عقدي بشرط أن جزءه الحقيقي >١، ويمكن بالامتداد التحليلي أن تعمم إلى دالة جزئية الشكل على المستوى العقدي كله، وتملك جداء أويلر ∏_p(١−χ(p)p^{−s})^{−١} لِـ Re(s)>١.