دالة جدائية بصفة كاملة هي دالة عددية a من الأعداد الطبيعية إلى الأعداد، تحفظ الجداء بحيث a(bc)=a(b)a(c) لكل b وc طبيعيين، وتحقق a(١)=١. أمثلة بسيطة: الدالة a(n)=n^k حيث k ثابت، ودوال مثل ليوفيل وحروف دركليه. لسلسلة لاميه المرتبطة بها تعريف أوّل: L(s,a)=∑_{n≥١} a(n)/n^s = ∏_{p}(١−a(p)/p^s)^{−١}.

دالة القواسم هي دالة حسابية في نظرية الأعداد تربط كل عدد طبيعي n بمجموع قواسمه الموجبة مرفوعة لأسٍّ x، وتعرف σ_x(n)=∑_{d|n} d^x، فتُعطي عند x=٠ عدد القواسم وُعند x=١ مجموع القواسم، وتظهر في متطابقات مثل ربط دالة زيتا لمتسلسلات أيزنشتاين.

دالة موبيوس μ(n) دالة عددية جدائية في نظرية الأعداد تُعرَّف لكل عدد طبيعي n بالقيم ١ أو −١ أو ٠ بحسب تحليل n إلى عوامل أولية: μ(n)=٠ إذا قُسّم n على مربع أولي، وإلا μ(n)=١ إذا كان عدد العوامل الأولية المختلفة زوجياً وμ(n)=−١ إذا كان فردياً؛ وتحقق ∑_{d|n}μ(d)=١ إذا n=١ وإلا ٠، ولها سلسلة دِركليه ∑_{n≥١}μ(n)/n^{s}=١/ζ(s) لمتغير مركب s بجزء حقيقي>١.

حرف دركليه هو دالة حسابية غير صفرية معرفّة على الأعداد الصحيحة، تأخذ قيماً مركبة وتجتاز خاصية الجدائية النمطية بالنسبة لمودول k: χ(mn)=χ(m)χ(n) وتكون صفرية على الأعداد غير الأولية بالنسبة إلى k وتُحدّد على وحدات Z/kZ، وتستخدم لتعريف دوال دركليه اللامية L(s,χ)=∑_{n=١}^∞ χ(n)/n^s التي تربط حروف دركليه بتحليل سربي وتطبيقات نظرية الأعداد.

دالة التكامل اللغارتمي li(x) دالة خاصة معرفة على الأعداد الحقيقية الموجبة بخاصة li(x)=∫_٠^x dt/ln t مع تفسير القيمة الرئيسية عند التفرد t=١، وتعرف دالة أويلر Li(x)=li(x)−li(٢)=∫_٢^x dt/ln t لتجنب التفرد؛ لها جذر موجب ثابت رامانوجان–سولدنر، وتُستعمل لتقريب دالة الأعداد الأولية π(x) حيث π(x)∼Li(x).