دالة زيتا لسيلبرغ تشبه دالة زيتا لريمان من حيث التعبير كجداء مشابه للأعداد الأولية، لكنها تستبدل مجموعة الأعداد الأولية ببنية عددية أخرى مميزة فتُعرَّف كسلسلة أو جداء يحقق خواصًا مماثلة مثل التمديد التحليلي ووجود قطب عند s=١، وتُستخدم لدراسة توزيع عناصر تلك البنية.

دالة التكامل اللغارتمي li(x) دالة خاصة معرفة على الأعداد الحقيقية الموجبة بخاصة li(x)=∫_٠^x dt/ln t مع تفسير القيمة الرئيسية عند التفرد t=١، وتعرف دالة أويلر Li(x)=li(x)−li(٢)=∫_٢^x dt/ln t لتجنب التفرد؛ لها جذر موجب ثابت رامانوجان–سولدنر، وتُستعمل لتقريب دالة الأعداد الأولية π(x) حيث π(x)∼Li(x).

دالة زيتا لهورفيتس ζ(s,q) دالة تحليلية معرفة بالسلسلة ζ(s,q)=∑_{n=٠}^∞ ١/(q+n)^s، حيث s وq متغيران مركبان مع شروط تقارب السلسلة؛ تمثل تعميمًا لدوال زيتا وتستخدم في التحليل العقدي ونظرية الدوال الخاصة.

دالة القواسم هي دالة حسابية في نظرية الأعداد تربط كل عدد طبيعي n بمجموع قواسمه الموجبة مرفوعة لأسٍّ x، وتعرف σ_x(n)=∑_{d|n} d^x، فتُعطي عند x=٠ عدد القواسم وُعند x=١ مجموع القواسم، وتظهر في متطابقات مثل ربط دالة زيتا لمتسلسلات أيزنشتاين.

في نظرية الزمر الهندسية، تُعد دالة دين دالةً مثلى مرتبطة بعرضٍ نهائي لزمرة، وتُستخدم لتقدير مساحة العلاقة داخل تلك الزمرة اعتماداً على طولها. وبعبارة أخرى، فهي تقيس مقدار التعقيد اللازم لإثبات أن كلمةً ما تمثل العنصر المحايد، من خلال ربط طول العلاقة بالمساحة الأدنى المطلوبة في هذا التمثيل.